Численные методы решения прикладных задач

Задания для выполнения на семинарах или самостоятельно. Для задач связанных с решением СЛАУ нужно использовать примеры матриц.

1. Написать программу для нахождения детерминантов матриц (метод Гаусса, метод перестановки, или с помощью миноров).
2. Написать программу для нахождения корней системы из n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с учетом возможной необходимости перестановки уравнений.
3. Написать программу для нахождения корней системы из n линейных алгебраических уравнений методом Крамера (учесть возможные исключения).
4. Написать программу, находящую коэффициенты степенного полинома для интерполяции реальных данных.
5. Создать объект-класс комплексное число и определить для него операции чтения из файла, записи в файл, сложения, вычитания, логарифма, логарифма по произвольному основанию, экспоненты, степенной функции, умножения и деления.
6. Написать программу для поиска корней степенных алгебраических уравнений с использованием комплексных чисел.

Примеры программ на C++, которые вы можете использовать при решении предложенных задач.

1. Вычисление детерминанта (определителя) методом перестановок для матрицы 4x4.

Внешние ресурсы, которые вы можете использовать для изучения теории и проверки своих алгоритмов.

1. Матричный калькулятор онлайн.
2. Электронное пособие (НГТУ им. Р.Е. Алексеева)