Численные методы решения прикладных задач

Задания для выполнения на семинарах или самостоятельно. Для задач связанных с решением СЛАУ нужно использовать примеры матриц.

1. Написать программу для нахождения детерминантов матриц (метод Гаусса, метод перестановки, или с помощью миноров).
2. Написать программу для нахождения корней системы из n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с учетом возможной необходимости перестановки уравнений.
3. Написать программу для нахождения корней системы из n линейных алгебраических уравнений методом Крамера (учесть возможные исключения).
4. Написать программу, находящую коэффициенты степенного полинома для интерполяции реальных данных.
5. Создать объект-класс комплексное число и определить для него операции чтения из файла, записи в файл, сложения, вычитания, логарифма, логарифма по произвольному основанию, экспоненты, степенной функции, умножения и деления.
6. Написать программу для поиска корней степенных алгебраических уравнений с использованием комплексных чисел.

Примеры программ на C++, которые вы можете использовать при решении предложенных задач.

1. Вычисление детерминанта (определителя) методом перестановок для матрицы 4x4.
2. Класс complex.
3. Класс complex(использование).

Внешние ресурсы, которые вы можете использовать для изучения теории и проверки своих алгоритмов.

1. Матричный калькулятор онлайн.
2. Электронное пособие (НГТУ им. Р.Е. Алексеева)