"Построение сечения Пуанкаре для трехмерных динамических систем"
Задачи лабораторной работы:
| Ознакомление с методом исследования динамических систем путем построения сечений Пуанкаре. Применение соответствующих функций библиотеки SimPack. |
| Исследование эволюции сечений Пуанкаре при вариации параметров для трехмерных динамических систем. |
Теоретические сведения
I. Метод сечений Пуанкаре
Ссылки на технические руководства:
Как написать, откомпиллировать и запустить простую
С-программу
Как выводить результаты расчета на экран в виде
графиков
Руководство по языку C
Использование библиотекиSimPack
Использование программы gnuplot для
оперативного вывода графической информации.
1) Ознакомление с теоретическим материалом
2) Модификация программы usp.c для построения сечений Пуанкаре
3) Построение набора сечений Пуанкаре для заданного диапазона вариации параметров модельной системы
4) Экспериментальная оценка влияния параметра точности вычисления координат точки в сечении Пуанкаре на время вычислений
5) Оформление отчета по полученным результатам и предьявление его преподавателю.
Отчет представляется в виде latex или html документа по указанию преподавателя. Он должен содержать:
1) Заголовок, с указанием названия лабораторной работы, Ф.И.О. выполнявших ее студентов, номер учебной группы, номер задания.
2) Сведения (уравнения и комментарий) о модельной системе, смысл параметров, диапазон их изменения.
3) Набор построенных сечений Пуанкаре динамической системы для интервала значений параметров, определенного заданием. Комментарии относительно характера эволюции вида сечения.
4) Результаты исследования влияния параметра точности построения сечения на требуемое время вычислений.
| N варианта | динамическая система | обл.параметров | |
| 1 | генератор с инерционной нелинейностью | g=0.2, m=1.0-1.5 | |
| 2 | система Ресслера | альфа=0.2, мю=2.6-5.0 | |
| 3 | модель Hindmarsh-Rose - 3 | a=1, b=3, c=1, d=5, r=0.003 s=4, I=2.9, альфа=-1.3 - -2.0 | |
| 4 | генератор с инерционной нелинейностью | g=0.1, m=1.50-2.36 | |
| 5 | модель Hindmarsh-Rose -3 | a=1, b=3, c=1, d=0.5, r=0.003-0.1 s=4, I=2.9, альфа=-1.6 | |
| 6 | цепь Chua | a=-0.713, b=-10.95, c=0.6, d=0.2, альфа=2.3-2.7, бета=3.0 |
Перечень модельных систем, вид уравнений и описание управляющих параметров