Лабораторная работа No. 2
практикума "Анализ временных рядов":

Корреляционный анализ

Задачи лабораторной работы:

$\bullet$ Ознакомление со свойствами ковариационных и корреляционных функций.

$\bullet$ Проведение расчетов времени корреляции хаотического режима колебаний.

$\bullet$ Определение закона спада корреляций в численном эксперименте.

Теоретические сведения:

Н.А.Хованова, И.А.Хованов, Методы анализа временных рядов. 2001.120с. (пункты 1.1.6-1.1.7)

Ссылки на технические руководства:

$\bullet$ Как выводить результаты расчета на экран в виде графиков
$\bullet$ Использование программы gnuplot для оперативного вывода графической информации.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1) Ознакомление с теоретическим материалом.
2) Расчет автокорреляционной функции (АКФ) периодического сигнала. Сопоставление результатов при различных значениях длительности реализации (100% и 10% от предлагаемого временного ряда).
3) Расчет автокорреляционной функции хаотического сигнала. Оценка времени корреляции и определение закона спадания огибающей АКФ. Анализ чувствительности результатов к выбору длительности реализации.
4) Оформление отчета по полученным результатам.

Содержание и оформление отчета по лабораторной работе:

Отчет по лабораторной работе представляется в виде latex или html документа по указанию преподавателя. Он должен содержать:

1) Заголовок, с указанием названия лабораторной работы, Ф.И.О. выполнявших ее студентов, номер учебной группы, номер задания.

2) Рисунки с результатами расчета автокорреляционной функции.

3) Значения параметров, при которых проводились вычисления.

4) Сопоставление результатов для периодического и хаотического процессов.

5) Краткое резюме - заключение по пунктам 1-4.

Список вариантов заданий на выполнение лабораторной работы:

Задание 1. Воспользовавшись программой "acf.x", провести расчеты автокорреляционной функции периодического процесса. Задав в файле параметров "acf.in" значения 100% и 10% от длины реализации, сопоставить результаты вычислений. Сделать вывод о чувствительности результатов к вариации длительности выборки.

Задание 2. Провести аналогичные вычисления для хаотического процесса. Оценить время корреляции как время спадания огибающей АКФ в $e$ раз. Сопоставить оценки, проведенные при различных значениях длительности выборки. Выяснить закон спада корреляций (считая, что уменьшение огибающей АКФ является экспоненциальным, найти численное значение показателя экспоненты).

N варианта	динамическая система	названия файлов
1	система Ресслера	ros1.dat, ros2.dat
2	система Лоренца	lor1.dat, lor2.dat
3	генератор с инерционной нелинейностью	gin1.dat, gin2.dat
4	модель нефрона	neph1.dat, neph2.dat
5	модель нейрона (Хиндмарш-Розе)	neur1.dat, neur2.dat
6	модель бета-клетки	cell1.dat, cell2.dat