Лабораторная работа No. 1
практикума "Анализ временных рядов":
Спектральный анализ

Задачи лабораторной работы:

$\bullet$ Ознакомление с эффектами, связанными с конечной длиной реализации.
$\bullet$ Изучение влияния оконных функций на качество расчета спектра мощности.
$\bullet$ Сопоставление чувствительности результатов вычисления функции спектральной плотности к выбору параметров алгоритма в случае периодической и непериодической динамики.

Теоретические сведения:

  • Н.А.Хованова, И.А.Хованов, Методы анализа временных рядов. 2001.120с. Глава 1.2, пункты 1.2.1 - 1.2.9

    Ссылки на технические руководства:

    $\bullet$ Как выводить результаты расчета на экран в виде графиков
    $\bullet$ Использование программы gnuplot для оперативного вывода графической информации.

    Порядок выполнения лабораторной работы:

    1) Ознакомление с теоретическим материалом.
    2) Расчет спектра мощности периодического сигнала. Выбор оптимальных значений параметров алгоритма: количества сегментов (периодограмм), длины сегмента, вида оконной функции.
    3) Расчет спектра мощности хаотического сигнала. Сравнение результатов, полученных для различных оконных функций.
    4) Оформление отчета по полученным результатам.

    Содержание и оформление отчета по лабораторной работе:

    Отчет по лабораторной работе представляется в виде latex или html документа по указанию преподавателя. Он должен содержать:

    1) Заголовок, с указанием названия лабораторной работы, Ф.И.О. выполнявших ее студентов, номер учебной группы, номер задания.

    2) Рисунки с результатами расчета спектра мощности.

    3) Значения параметров, при которых проводились вычисления.

    4) Сопоставление результатов, выводы об оптимальных (на ваш взгляд) значениях параметров.

    5) Краткое резюме - заключение по пунктам 1-4.

    Список вариантов заданий на выполнение лабораторной работы:

    Задание 1. Воспользовавшись программой "spectr.x", провести расчеты спектра мощности периодического процесса. Путем перебора предлагаемых оконных функций (прямоугольное, Бартлетта, Ханна и Хемминга), а также вариации длины (количества) сегментов сделать вывод об оптимальных параметрах, позволяющих наиболее качественно посчитать спектр мощности. Задание параметров производится в файле "spectr.in".

    Задание 2. Провести аналогичные вычисления для хаотического процесса. Сопоставить, в каком случае (периодическая или хаотическая динамика) оценки спектра мощности более чувствительны к выбору параметров счета.

    N варианта динамическая система названия файлов
    1 система Ресслера ros1.dat, ros2.dat
    2 система Лоренца lor1.dat, lor2.dat
    3 генератор с инерционной нелинейностью gin1.dat, gin2.dat
    4 модель нефрона neph1.dat, neph2.dat
    5 модель нейрона (Хиндмарш-Розе) neur1.dat, neur2.dat
    6 модель бета-клетки cell1.dat, cell2.dat