"Спектральные и вероятностные характеристики нерегулярных аттракторов"
Задачи лабораторной работы:
|
Приобретение навыков оценки различных
режимов (в том числе нерегулярных) динамических систем исходя из временных
рализаций их решений и усредненных Фурье-спектров и автокореляционных
функций. |
|
Овладение навыками расчета и усреднения Фурье-спектров
и автокорреляционных функций временных реализаций динамических систем. |
| Использование вспомогательных C-библиотек, содержащих функции для рассчета Фурье-спектров и АКФ. |
Теоретические сведения
Н.А.Хованова, И.А.Хованов, Методы анализа временных рядов. 2001.120с.
Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем.1999.368с.
Использование библиотеки
SimPack
1) Ознакомление с теоретическим материалом.
2) Модификация программы usp.c в соответствии с заданием на практическую часть. Изучение особенностей указанной в задании динамической системы и диапазона изменения переменных и параметров.
3) Получение фазовых проекций и временных реализаций решений, их спектров, АКФ и рассчета характеристического времени спада АКФ для заданной динамической системы со значениями параметров, указанными в заданиях. Объяснение полученных результатов. Для рассчета спектров и АКФ использовать вспомогательные функции (SRC/spectrum.c и SRC/acf.c).
5) Оформление отчета по полученным результатам и предьявление его преподавателю.
1) Что такое быстрое преобразование Фурье (FFT)?
2) Каков смысл автокорелляционной функции (АКФ) и какие ее основные свойства вы знаете?
3) Что такое дискретизация сигнала? Какие ошибки могут возникать при некорректной дискретизации непрерывного сигнала?
Общие сведения по оформлению latex и html документов
Отчет представляется в виде latex или html документа по указанию преподавателя. Он должен содержать:
1) Заголовок, с указанием названия лабораторной работы, Ф.И.О. выполнявших ее студентов, номер учебной группы, номер задания.
2) Сведения (уравнения и комментарий) о модельной системе, смысл параметров, диапазон их изменения.
3) Временные реализации решений, соответствующие им усредненные фурье-спектры и АКФ для значений параметров, указанных в задании.
4) Оценка влияния дискретизации сигнала и количества усреднений на полученный фурье-спектр и оценка характеристического времени спадания АКФ для различных режимов, коментарии.
5) Краткое резюме - заключение по пунктам 1-4.
| N варианта | динамическая система | обл.параметров | Примечание |
| 1 | генератор с инерционной нелинейностью | g=0.2, m=1.0-1.5 | - |
| 2 | система Ресслера | альфа=0.2, мю=2.6-4.6 | - |
| 5 | генератор с инерционной нелинейностью | g=0.3, m=1.00-1.10 | - |
Перечень модельных систем, вид уравнений и описание управляющих параметров