DYNAMICS HOWTO(краткое руководство пользователя)1. Как войти в программу? 2. Как управлять действиями и параметрами DYNAMICS? 3. Список меню программы DYNAMICS. 4. Как задать свою динамическую систему? 5. Как установить значения параметров, указать переменные по осям и масштаб и задать начальные условия? 6. Как построить траекторию? 7. Как записать заданную систему на диск? 8. Как запустить DYNAMICS со своей динамической системой? 9. Как построить бифуркационную диаграмму? 10. Как построить бассейн притяжения? 11. Как оценить размерность аттрактора? 12. Как вычислить спектр ляпуновских экспонент? 13. Как сохранить результаты вычислений? 14. Как выйти из DYNAMICS? 1. Как войти в программу?Зайдите в директорию, где установлен DYNAMICS. Наберите команду DYNAMICS, в открывшемся окне выберите отображение либо систему дифференциальных уравнений из списка. После этого в верхней части окна появятся уравнения и короткий комментарий, а также (чуть ниже) откроется корневое меню. Можно начинать работу.2. Как управлять действиями и параметрами DYNAMICS?Программа содержит и позволяет изменять большое число опций, параметров и команд, объединенных в систему вложенных меню. Навигация между меню возможна тремя способами:1) Управление с помощью мыши (полезно при небольшом опыте работы). Одиночное нажатие левой клавиши высвечивает команду либо пункт меню, при этом по нажатию клавиши TAB становится доступна подсказка. Двойное нажатие левой клавиши вызывает команду или пункт меню. 2) Навигация клавишами ESC, & и ENTER (в случае отсутствия мыши). ESC - переход на уровень меню выше; & - последовательное переключение между всеми имеющимися меню; ENTER - вызов команды или переход в меню уровнем ниже. 3) Управление командной строкой (наиболее эффективно при наличии опыта). Все меню и команды могут быть активированы из любого места, просто набором их имени на клавиатуре. При этом автоматически открывается небольшое окно в нижней части экрана, показывающее введенную команду. Верхний и нижний регистр (большие/малые буквы) не различаются. Единственное исключение - три меню выбора динамической системы, попасть в которые можно либо при запуске DYNAMICS, либо через команду DYN. 3. Список меню программы "DYNAMICS".MM - главное меню, выход в меню 2 уровня.NEM - методы численного исследования FM - работа с файлами PM - установка параметров динамической системы VM - меню состояний SM - установка параметров экрана HM - помощь. BIFM - бифуркации BM - построение бассейнов притяжения DIM - методы численного исследования FM - вычисление размерности FOM - отслеживание орбит при вариации параметра LM - вычисление ляпуновских показателей POM - периодические орбиты STM - straddle trajectory menu UM - меню построения многообразий SCM - параметры графического окна DM - меню работы с диском RDM - чтение из файлов на диске VM - запись и установка начальных условий (координат вектора состояния) WWM - параметры вывода графики AXM - параметры рисования осей (2D-график) BXM - параметры рисования осей (прямоугольное окно) CM - общее меню цвета CTM - задание цветовой шкалы для рисования бассейнов EM - стирание цветов KM - управление маркером (крестиком) WM - общее меню графического окна ZOOM - управление масштабом графического вывода 4. Как задать свою динамическую систему?После запуска DYNAMICS в первом открывшемся меню выберите OWN. Следуйте инструкциям (желтым) в открывшемся окне. Редактируйте уравнения и начальные значения переменных и параметров системы-примера (белым).Команды встроенного редактора: ESC - отказ и выход из редактора TAB - переход в следующее поле F1 - компилировать готовую систему F4 - в раздел "дифф.уравнения" (в раздел "отображения") ^K - стереть строку ^W - стереть окно После успешного компилирования (клавиша F1) рабочее окно очищается, DYNAMICS ждет ввода команды (например, "T" - строить траекторию). ESC - вызывает меню. 5. Как установить значения параметров, указать переменные по осям и масштаб и задать начальные условия?Для задания/изменения параметров и границ изображаемой области вызовите меню параметров командой PM.XCO и YCO задают переменную/параметр для горизонтальной и вертикальной осей. Команды XS и YS позволяют задать минимальное и максимальное значения по горизонтали и вертикали соответственно. Команда ОК присваивает измененные значения. Если необходимо выбрать начальные условия, отличные от тех, что заданы при определении системы, или произвести другие операции с начальными условиями - выберите меню VM. 6. Как построить траекторию?Ввести команду T.В ряде случаев откроется дополнительное меню с опциями построения траектории. Можно просто нажать OK. Очистка экрана - команда С. Полная очистка экрана - СС. 7. Как записать заданную систему на диск?Вызвать команду DD, либо найти ее в меню работы с диском DM.В открывшемся подменю можно: - командой OK записать текущую систему. По умолчанию будет дано стандартное имя "own.dd". - командой RN это имя "root name" можно изменить. 8. Как запустить DYNAMICS со своей динамической системой?Предположим, вы записали свою систему в файл my_system.dd . Наберите команду "dynamics my_system.dd" . После запуска программа, минуя этап выбора исследуемой системы, сразу перейдет к главному меню. Можно начинать работу.9. Как построить бифуркационную диаграмму?Выберите меню NEM --> BIFM, либо просто наберите команду bifm (либо BIFM).В открывшемся меню следует задать (либо принять значения по умолчанию): BIFD - количество итераций для каждого значения активного параметра; BIFI - стартовать ли каждый раз с тех же начальных условий (0/1) BIFP - печать значений параметра (при выводе на принтер) BIFPI - количество итераций времени установления для каждого значения активного параметра BIFR - пределы изменения активного параметра BIFV - количество шагов по активному параметру PRM - имя активного параметра Теперь можно построить диаграмму, набрав команду BIFS. 10. Как построить бассейн притяжения?Команда BM (подменю BM в меню NEM) открывает меню построения бассейнов притяжения.Имеется несколько разновидностей алгоритма построения бассейнов притяжения и, соответственно, несколько подменю: BA - строит все аттракторы и их бассейны. Аттракторы высвечиваются цветами с четной кодировкой (2n), их бассейны - цветами с нечетной кодировкой (2n+1), уход на бесконечность отображается синим (код 1). BA2 (вызывается из BA) - применяется вместо BA в случае, если размерность динамической системы больше двух. BAN - построение бассейнов с использованием квази-метода Ньютона. BAS - вариант алгоритма, позволяющий также строить фрактальные множества. Требует более сложного задания параметров. Для начала рекомендуется пользоваться командами BA либо BA2, задав необходимое разрешение при построении бассейна командой BR. Разъяснение по каждой команде либо методу построения бассейна можно получить, высветив команду и нажав клавишу TAB. 11. Как оценить размерность аттрактора?Меню NEM --> DIM (или просто вызов команды DIM) открывают подменю вычисления размерности со следующими командами:BD - вычисление размерности Хаусдорфа (емкости) BD1 - вычисление емкости с более полным выводом информации CD - вычисление корелляционной размерности CD1 - вычисление корелляционной размерности с более полным выводом информации CDM - описание метода вычисления корелляционной размерности L, LL - ляпуновскую размерность можно оценить вычислением спектра ляпуновских экспонент (см.ниже). 12. Как вычислить спектр ляпуновских экспонент?NEM --> LM (или просто вызов команды LM) вызывает подменю вычисления спектра ляпуновских экспонент, где:L - задает количество вычисляемых показателей Ляпунова. LL - запускает (при заранее запущенном командой T построении траектории) процесс вычисления спектра ЛХП и ляпуновской размерности. Текущие результаты выводятся на экран. BIFS - строит график зависимости значений ляпуновских экспонент от параметра (нужно задать активный параметр и диапазон его изменения). PT - позволяет строить график зависимости оценки значений ляпуновских показателей от времени. Инструкции - в окне, открывающемся при наборе команды. 13. Как сохранить результаты вычислений?Выберите меню FM. Команды TD, FD, PP позволяют записать, считать с диска и распечатать изображение в графическом окне. Для очистки экрана в режиме работы использовать команды С и СС, для очистки экрана перед записью - команду R.Команда DM вызывает меню работы с диском, предоставляя ряд команд: -по записи исследуемой системы (RN и DD); -по экспорту картинки в Postscript формате (PSC0, PSC2, PSP0, PSP2); -по текущему копированию картинки и значений параметров на диск (команды REC и TD); -по экспорту изображения в форматах точечной графики (команда GFM). 14. Как выйти из DYNAMICS?Команда QX. |